প্রমাণ কর যে cp-cv=r অথবা দেখাও যে Cp-Cv=R

আজ আমরা শিখব কিভাবে ”প্রমাণ কর যে cp-cv=r” প্রমাণ করা যায়। আর এটি প্রমাণ করার জন্য আমরা তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করব।

প্রমাণ কর যে cp-cv=r

প্রমাণ কর যে cp-cv=r

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র হতে পাই,

dQ = du+ dw

⇒ dQ = CvdT+ dw – – – – (¡)

আমরা জানি, চাপ স্থির রেখে 1 মোল গ্যাসের তাপমাত্র 1K বাড়াতে প্রয়োজনীয় তাপই স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ। অর্থাৎ

$$Cp\;=\;\frac{dQ}{dT}$$

⇒ dQ = CpdT

(¡) নং সমীকরণটি দাড়ায়,

CpdT = CvdT+ Pdv – – – – (¡¡) [ dw = Pdv ]

1 মোল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে পাই,

Pv = RT

$$\Rightarrow\;\frac d{dT}(Pv)\;=\;\frac d{dT}(RT)$$

$$\Rightarrow\;P\;\frac{dv}{dT}\;+\;v\;\frac{dP}{dT}\;=\;R\;\frac{dT}{dT}$$

চাপ স্থির বলে,

$$\Rightarrow\;P\;\frac{dv}{dT}\;+\;0\;=\;R$$

∴ Pdv = RdT

(¡¡) নং হতে পাই,

CpdT = CvdT+ RdT

Cp = Cv + R

Cp – Cv = R

 

মোলার আপেক্ষিক তাপ কাকে বলে এর একক নির্ণয়সহ ব্যাখ্যা

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top