রৈখিক বিবর্ধন কাকে বলে ? রৈখিক বিবর্ধন এর সূত্র প্রতিপাদন ?

এখানে রৈখিক বিবর্ধন কাকে বলে, এর বিস্তারিত আলোচনা সহ রৈখিক বিবর্ধন এর সূত্র প্রতিপাদন করা হলো।

রৈখিক বিবর্ধন কাকে বলে

বিশ্বের দৈর্ঘ্য ও লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্যের অনুপাতকে রৈখিক বিবর্ধন বলে।

কোন বিষ্ণু লক্ষ্যবস্তুর তুলনায় কতগুণ বড় বা ছোট বিশ্বের রৈখিক বিবর্ধন দ্বারা তা বোঝা যায়।

 

রৈখিক বিবর্ধন এর সূত্র প্রতিপাদন

রৈখিক বিবর্ধন কাকে বলে

রৈখিক বিবর্ধন

কোন লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য l এবং বিশ্বের দৈর্ঘ্য l’ হলে রৈখিক বিবর্ধন

m=ll

(ক) চিত্রে লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য, l = PQ

এবং বিশ্বের দৈর্ঘ্য l’ = P’Q’

m=PQPQ

যেহেতু বিঘ্ন লক্ষ্যবস্তুর তুলনায় উল্টো তাই বিশ্বের দৈর্ঘ্যের আগে ঋণাত্মক চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে এখন POQ এবং P’OQ’ ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ।

PQPQ=OQOQ

m=OQOQ

চিহ্নের বাস্তব ধনাত্মক প্রথা অনুসারে, লেন্সের আলোক কেন্দ্র থেকে সকল বাস্তব দূরত্ব ধনাত্মক এবং অবাস্তব দূরত্ব ঋণাত্মক ধরে আমরা পাই,
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, OQ = +u

বিশ্বের দূরত্ব, OQ’=+v

m=vu

অনুরূপভাবে (খ) চিত্রে অবাস্তব বিশ্বের বিবর্ধন,

m=PQPQ

এক্ষেত্রে বিম্ব লক্ষ্যবস্তুর সাপেক্ষে সোজা বলে P’Q’-এর আগে ধনাত্মক চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।

আবার POQ এবং P’OQ’ ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ বলে,

PQPQ=OQOQ

m=OQOQ

কিন্তু চিহ্নের বাস্তব ধনাত্মক প্রথা অনুসারে, OQ=+u, OQ=-v

m=vu

রৈখিক বিবর্ধন এর সূত্র

একইভাবে অবতল লেন্সের বেলায় (গ) চিত্র ব্যবহার করে পাওয়া যায়,

m=vu

সুতরাং লেন্স উত্তলই হোক আর অবতলই হোক বিশ্ব বাস্তব হোক আর অবাস্তব হোক, সোজাই হোক আর উল্টোই হোক, বিবর্ধন হবে

m=vu

গাণিতিক হিসাবের সময় উপরের সমীকরণে u ও v-এর যথাযথ চিহ্নসহ মান বসিয়ে হিসাব করতে হবে m-এর হিসাবকৃত মান ধনাত্মক হলে বুঝতে হবে বিম্ব সোজা ও m-এর মান ঋণাত্মক হলে বুঝতে হবে বিম্ব উল্টো। বিশ্বটি লক্ষ্যবস্তুর তুলনায় বিবর্ধিত বা বড় কিংবা খার্বত বা ছোট কিনা তা বুঝতে হলে বিবর্ধন-এর শুরুর মানটি অর্থাৎ m-এর চিহ্ন ব্যতীত পরম মান

m=vu

কত দেখতে হবে। m-এর পরম মান 1-এর চেযে বড় হলে বিশ্ব লক্ষ্যবস্তুর তুলনায় বড় বা বিবর্ষিত হবে এবং 1-এর চেয়ে ছোট হলে বিঘ্ন লক্ষ্যবস্তুর চেয়ে ছোট বা খর্বিত হবে, আর 1-এর সমান হলে বিশ্ব লক্ষ্যবস্তুর সমান হবে। অর্থাৎ

|m|> 1 হলে বিষ্ণু বিবর্ধিত

|m|< 1 হলে বিশ্ব খর্বিত

|m| = 1 হলে বিশ্ব লক্ষ্যবস্তুর সমান।

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top